Skillnad mellan postulat och teorem | Postulat vs teorem
Huvudskillnad - Postulat vs teorem
Postulat och teorem är två vanliga termer som ofta används i matematik. Ett postulat är ett uttalande som antas vara sant, utan bevis. En teori är ett uttalande som kan bevisas sant. Detta är nyckelförskjutningen mellan postulat och teorem. Teorier bygger ofta på postulater.
Vad är ett postulat?
Ett postulat är ett uttalande som antas vara sant utan några bevis. Postulatet definieras av Oxford-ordlistan som "sak som antogs eller antogs som sann som grunden för resonemang, diskussion eller tro" och av den amerikanska arvslogik som "något antaget utan bevis som självklart eller allmänt accepterat, särskilt när det används som grund för ett argument ".
Postulaten kallas också axiom. Postulaten behöver inte bevisas eftersom de är synligt korrekta. Till exempel är uttalandet att två punkter gör en linje en postulat. Postulaten utgör grunden för att teorier och lemmor skapas. En teori kan härledas från en eller flera postulater.
Nedan följer några grundläggande egenskaper som alla postulater har:
- Postulat ska vara lätt att förstå - de borde inte ha många ord som är svåra att förstå.
- De bör vara konsekventa i kombination med andra postulater.
- De ska ha förmågan att användas oberoende.
Men vissa postulater - som Einsteins postulat att universum är homogent - är inte alltid korrekt. Ett postulat kan bli uppenbart felaktigt efter en ny upptäckt.
Om summan av de inre vinklarna a och β är mindre än 180 °, möts de två raka linjerna, som produceras obestämd, på den sidan.
Vad är ett ställe?
En stämning är ett uttalande som kan bevisas vara sant. Oxford-ordlistan definierar teorem som ett "generellt förslag inte självklart men bevisat av en resonemangskedja; en sanning som upprättats med accepterade sanningar "och Merriam-Webster definierar den som" en formel, proposition eller uttalande i matematik eller logik härledd eller utläsas från andra formler eller propositioner ".
Teorier kan bevisas genom logisk resonemang eller genom att använda andra teoremer som redan har bevisats sanna. En teori som måste bevisas för att bevisa en annan sats kallas en lemma . Både lemmas och teorem är baserade på postulater.En teori har vanligtvis två delar känd som hypotes och slutsatser. Pythagorasats, fyra färgteorem och Fermats sista teorem är några exempel på teorier.
Visualisering av pythagorastudierna
Vad är skillnaden mellan postulat och teorem?
Definition:
Postulat: Postulat definieras som "ett uttalande som är accepterat som sant som grund för argument eller inferens. "
Sats: Satsen definieras som" generellt förslag inte självklart men bevisat av en resonemangskedja; en sanning fastställd med hjälp av accepterade sanningar ".
Bevis:
Postulat: Ett postulat är ett uttalande som antas vara sant utan några bevis.
Sats: En stämning är ett uttalande som kan bevisas vara sant.
Förhållande:
Postulat: Postulaten utgör grunden för teoremer och lemmor.
Ställning: Teorier bygger på postulat.
Behöver bevisa:
Postulat: Postulater behöver inte bevisas eftersom de anger det uppenbara.
Teorem: Teorier kan bevisas genom logisk resonemang eller genom att använda andra teorem som har visats sanna.
Image Courtesy:
"Pythagoras teorem abc" Av Pythagoras abc. png: nl: Användare: Andre_Engels - Pythagoras abc. png (CC BY-SA 3. 0) via Commons Wikimedia
"Parallell postulat en" Vid 6054 - Redigera av // pl. wikipedia. org / wiki / Grafika: Parallel_postulate. svg av Användare: Harkonnen2 (CC BY-SA 3. 0) via Commons Wikimedia
