Skillnad mellan medelvärde och befolkningsmedel Skillnaden mellan

Provvärde vs Population Mean

"Mean" är medelvärdet av alla värden i ett prov. Det kan beräknas genom att lägga till alla värden och sedan dela summan av antalet värden i provet.

Befolkningsmedel

När den angivna listan representerar en statistisk population, kallas medelvärdet populationsmedelvärdet. Det betecknas vanligtvis av bokstaven "μ. ”

Sample Mean

När den angivna listan representerar ett statistiskt prov kallas medelvärdet för medelvärdet. Provmedelvärdet betecknas med "X. "Det är en tillfredsställande uppskattning av populationens medelvärde.

För ett prov kan ett populationsmedel definieras som:

μ = Σ x / n where;

Σ representerar summan av alla antalet observationer i befolkningen;

n representerar antalet observationer som tagits för studien.

När frekvens också ingår i data, kan medelvärdet beräknas som:

μ = Σ f x / n where;

f representerar klassfrekvensen;

x representerar klassvärde;

n representerar befolkningens storlek och

Σ representerar summan av produkterna "f" med "x" över hela klasserna.

På samma sätt kommer provmedlet att vara;

X = Σ x / n eller

μ = Σ f x / n där "n" är antalet observationer.

På ett mer utförligt sätt kan det representeras som;

X = xl + x2 + x3 + …. xn / n eller

X = 1 / n (x1 + x2 + x3 + ….xn) = Σ x / n

Detta kan rensas med följande exempel:

Antag att data har följande observationer av en studie.

1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8

För att dessa prover tar ut provet betyder vi att vi kommer att överväga flera prover och betrakta medelvärdet.

För 1, 2, 3, kommer medelvärdet att beräknas som (1 + 2 + 3/3) = 2;

För 3, 4, 5, kommer medelvärdet att beräknas som (3 +4 + 5/3) = 4;

För 4, 5, 6, 7, 8, kommer medelvärdet att beräknas som (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6;

Och för 3, 3, 4, 5, kommer medelvärdet att beräknas som (3 + 3 +4 + 5/4) = 3. 75.

Således är den totala medelvärdet av dessa prov (2 + 4 + 6 + 3. 75/4) = 3. 94 eller cirka 4.

Detta värde kallas provvärdet.

Nu för befolkningen kan populationens medelvärde beräknas som:

1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4 1

Således provet medelvärdet ligger mycket nära befolkningens medelvärde. Noggrannheten ökar med en ökning av antalet prov som tagits.

Sammanfattning:

1. Ett medelvärde är medelvärdet av de statistiska proverna medan ett populationmedelvärde är medelvärdet av den totala populationen.

2. Provmedelvärdet ger en uppskattning av populationens medelvärde.

3. Ett medelvärde är mer hanterbara data medan en populationsmedel är svår att beräkna.

4. Provmedelvärdet ökar dess noggrannhet gentemot befolkningen med det ökade antalet observationer.