Skillnad mellan geometrisk medel och aritmetisk medelvärde

Geometrisk medel mot aritmetisk medelvärde

I matematik och statistik används medelvärdet för att representera data meningsfullt. Förutom dessa två fält används också medelvärlden mycket ofta på många andra områden, till exempel ekonomi. Både aritmetiska medelvärdet och geometriska medelvärden refereras mycket ofta som medelvärde, och är metoder för att härleda central tendensen i ett provutrymme. Den tydligaste skillnaden mellan aritmetisk medelvärde och geometrisk medelvärde är hur de beräknas.

Aritmetiskt medelvärde för en uppsättning data beräknas genom att dividera summan av alla siffror i datasatsen med antalet siffror.

Exempelvis är det aritmetiska medlet för datasatsen {50, 75, 100} (50 + 75 + 100) / 3, vilket är 75.

Geometrisk medelvärde för en dataset beräknas genom att ta nth roten till multipliceringen av alla siffror i datasatsen, där 'n' är det totala antalet datapunkter i den uppsättning som vi övervägde. Geometrisk medelvärde är endast tillämpligt på en uppsättning positiva tal.

Exempelvis är det geometriska medlet av datasatsen {50, 75, 100} ³ _√ (50x75x100), vilket är ungefär 72. 1.

För en uppsättning data, om vi beräknar både det aritmetiska och det geometriska medlet, är det tydligt att geometrisk medelvärde är antingen lika eller mindre än det aritmetiska medelvärdet. Aritmetisk medelvärde är mer lämpligt att beräkna medelvärdet av utgångarna för en uppsättning oberoende händelser. Med andra ord, om ett datavärde i datasatsen inte har någon effekt på något annat datavärde i uppsättningen, är det en uppsättning oberoende händelser. Geometrisk medel används i fall där skillnaden mellan datavärdena för motsvarande dataset är multipel av 10 eller logaritmisk. I finansvärlden är i synnerhet geometrisk medel mer lämplig för att beräkna medelvärdet. I geometri representerar det geometriska medelvärdet av två datavärden längden mellan datavärdena.