Skillnad mellan höjd och median: höjd mot median
Höjd och median är två höjder som används när man diskuterar geometrin i en triangel.
Höjder av en triangel
En trekants höjd är ett linjesegment vinkelrätt mot en sida och passerar genom vertexet motsatt sidan. Eftersom en triangel har 3 sidor, har de en unik höjd per sida vilket ger totalt 3 höjder per trianglar. Den sida till vilken höjden är vinkelrät är känd som den utökade basen av höjden.
Höjd är vanligen betecknad med bokstaven
h (som i höjd). Höjder används specifikt vid beräkning av trianglarna. Området av en triangel är hälften av höjden och dess bas.
Område = 1/2 höjd × bas = 1/2 h × b
Korspunktet för de tre höjderna från sidorna är också känt som
orthocenter . Orto-centret ligger i triangeln om och endast om triangeln är en akut triangel.
En median är ett linjesegment som passerar genom mittpunkten av en sida och vertexen motsätter den sidan. Medianen gränsar vinkeln på vertexen. Det delar också ytan av triangeln i hälften. På samma sätt är höjderna en unik median för varje sida; Därför har varje triangel tre medianer. Alla tre medianerna delar upp triangeln i sex mindre trianglar med samma område. (Se diagram)
centroid , och för en enhetlig laminär triangel ligger massans mitt här. Både orthocenteret och medianljugan på Euler-linjen, som också innehåller triangelns omkrets.
Vad är skillnaden mellan höjd och median?
• Både höjd och median passerar genom ett vertex, men höjden passerar genom motsatta sidan i rät vinkel; jag. e. vinkelrätt mot sidan, medan median passerar genom mittpunkten på motstående sidan.
• Höjd används för att beräkna trianglområdet.
• En enda median delar in triangeln i halv och alla tre delar triangeln i sex mindre trianglar med lika område.
• Medianerna skär vid centroid, medan höjder skär vid orthocenteret.
• Orto-centret kan ligga inom eller utanför triangeln, men centroid ligger alltid inom triangelns område.
