Skillnad mellan numerator och nämnare: numerator vs nämnare

Numerator vs nämnare

Ett tal som kan representeras i form av a / b, där a och b (≠ 0) är heltal, är känt som en fraktion. a kallas täljaren och b är känd som nämnaren. Fraktioner representerar delar av hela tal och hör till uppsättningen av rationella tal.

Täljaren av en gemensam fraktion kan ta ett heltalvärde; a∈ Z, medan nämnaren endast kan ta heltalvärden annat än noll; b∈ Z - {0}. Det fall där nämnaren är noll definieras inte i modern matematisk teori och anses vara ogiltig. Denna idé har en intressant implikation i undersökningen av kalkylen.

Det är vanligtvis feltolkat att när nämnaren är noll är fraktionsvärdet oändligt. Detta är inte matematiskt korrekt. I varje situation är detta fall uteslutet från den möjliga uppsättningen värden. Ta till exempel en tangentfunktion, som närmar sig oändlighet när vinkeln närmar sig π / 2. Men tangentfunktionen definieras inte när vinkeln är π / 2 (Den ligger inte i variabelns domän). Därför är det inte rimligt att säga att tan π / 2 = ∞. (Men i början av åldrarna betraktades något värde dividerat med noll noll)

Fraktionerna används ofta för att beteckna förhållandena. I sådana fall representerar täljaren och nämnaren siffrorna i förhållandet. Tänk på följande 1/3 → 1: 3

Termen täljare och nämnare kan användas för båda surds med fraktionerad form (som 1 / √2, som inte är en bråk men ett irrationellt tal) och till rationella funktioner såsom f (x) = P (x) / Q (x). Nämnaren här är också en funktion utan noll.

Numerator vs nämnare

• Täljaren är den övre delen (delen ovanför streck eller linjen) i en fraktion.

• Nämnaren är delen (delen nedan under streck eller linjen) i fraktionen.

• Täljaren kan ta ett heltal värde medan nämnaren kan ta ett heltal annat än noll.

• Termen täljare och nämnare kan också användas för surds i form av fraktioner och rationella funktioner.