Skillnad mellan maximalt och maximalt: maximalt mot maximalt

Maximum vs Maximal

Det krävs ofta av människor att beteckna gränserna för saker. Om något inte kan överskrida en viss gräns kallas det maximalt i sunt förnuft. Men i den matematiska användningen måste en mycket strängare definition tillhandahållas för att förhindra tvetydigheter.

Maximal

Det största värdet av en uppsättning eller en funktion är känd som max. Tänk på set {a

i _{| jag ∈ N}. Elementet a} k _{där a} k _{≥ a} i _{för alla jag är känt som det maximala elementet i uppsättningen. Om uppsättningen är beställd blir den det sista elementet i uppsättningen.}

Ta till exempel setet 1, 6, 9, 2, 4, 8, 3}. Med tanke på alla element 9 är större än alla andra element i uppsättningen. Därför är det det maximala elementet i uppsättningen. Genom att beställa uppsättningen får vi

{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}. I den beställda uppsättningen är 9 (det maximala elementet) det sista elementet.

I en funktion är det största elementet i kodomän känt som maximalt av funktionen. När en funktion når sitt maximala värde blir lutningen noll; jag. e. dess derivat vid maximivärdet är noll. Den här egenskapen används för att hitta det maximala värdet av funktionerna. (Du måste kolla kurvornas gradningar på sidorna av punkten för att bekräfta om det är maximalt)

Maximal Element

Tänk på uppsättningen S, som är en delmängd av delvis beställt set (A, ≤). Då sägs elementet a

k _{vara det maximala elementet om det inte finns något element a} i _{så att a} k _{i . Om en k är den största delen av den delvis beställda uppsättningen, är den unik. Om det inte är det största elementet är det maximala elementet inte unikt.}

Begreppen maximal definieras i orderteori och används i grafteori och många andra områden.

Vad är skillnaden mellan Max och Maximal?

• Maximalt är det största elementet i en uppsättning. När uppsättningen är beställd blir den det sista elementet i uppsättningen.

• Maximal är ett element i en delmängd i en delvis beställd uppsättning, så att det inte finns något annat element större i delmängden.