Skillnad mellan axiomer och postulater

Axioms vs Postulates

Baserat på logik är ett axiom eller postulat ett uttalande som anses vara självklart. Både axiom och postulat antas vara sanna utan bevis eller demonstration. I grund och botten är något som är uppenbart eller förklarat att det är sant och accepterat men har inget bevis för det, kallas ett axiom eller ett postulat. Axiom och postulat tjäna som grund för att avleda andra sanningar.

De gamla grekerna kände igen skillnaden mellan dessa två begrepp. Axiom är självklara antaganden, som är gemensamma för alla vetenskapsgrenar, medan postulaten är relaterade till den specifika vetenskapen.

Axioms

Aristoteles använde sig självt av termen "axiom", som kommer från det grekiska "axiom", vilket betyder "att anse värd", men också "att kräva". Aristoteles hade några andra namn för axiomer. Han brukade kalla dem som "vanliga saker" eller "gemensamma åsikter". I matematik kan axiom kategoriseras som "logiska axiom" och "icke-logiska axiom". Logiska axiom är propositioner eller uttalanden som anses vara universellt sanna. Icke-logiska axiomer kallas ibland postulater, definierar egenskaper för domänen för specifik matematisk teori, eller logiska uttalanden, som används i avdrag för att bygga matematiska teorier. "Saker som är lika med samma sak är lika med varandra" är ett exempel på ett välkänt axiom som läggs ner av Euclid.

Postulater

Termen "postulat" är från latinska "postular", ett verb som betyder "att kräva". Mästaren krävde eleverna att de argumenterade för vissa uttalanden som han kunde bygga på. Till skillnad från axiomer syftar postulaten till att fånga vad som är speciellt för en viss struktur. "Det är möjligt att rita en rak linje från vilken punkt som helst till någon annan punkt", "Det är möjligt att producera en ändlig rak kontinuerligt i en rak linje" och "Det är möjligt att beskriva en cirkel med något centrum och någon radie" är få exempel för postulater som illustreras av Euclid.

Vad är skillnaden mellan axiom och postulat? • Ett axiom är i allmänhet sant för något fält i vetenskap, medan ett postulat kan vara specifikt på ett visst område. • Det är omöjligt att bevisa från andra axiomer, medan postulater är bevisliga för axiom.