Skillnad mellan Arc Measure och Arc Length

Bågmått mot båglängd

I geometri är en båg en ofta funnen, användbar figur. Generellt används termen båge för att hänvisa till någon jämn kurva. Längden längs kurvan från start till slutpunkt är känd som båge längd.

Specifikt används termen båge för en del av en cirkel längs sin omkrets. Storleken på bågen ges vanligen av storleken på vinkeln som är subtend av bågen i mitten eller längden på bågen. Vinkeln subterad i mitten är också känd som en vinkelmått på en båge eller informellt båtmåttet. Det mäts i grader eller radianer.

Bågens längd skiljer sig från bågens storlek, där längden är beroende av kurvens radie och vinkelmåttet på bågen. Detta förhållande mellan båglängden och bågmåttet kan uttryckligen uttryckas med den matematiska formeln, där

S = rθ

där S är båglängden, r är radien och θ är vinkelmåttet hos bågen i radianer (detta är ett direkt resultat från definitionen av radianen). Från denna relation kan formeln för omkretsen av en cirkel eller omkretsen lätt erhållas. Eftersom cirkelns omkrets är båglängden med en vinkelmått på 2π radianer är omkretsen

C = 2πr

Dessa formler är viktiga på alla nivåer i matematik, och många applikationer kan härledas utifrån dessa enkla idéer. Faktum är att definitionen av radian baseras på ovanstående formel.

När termen båge refererar till en krökt linje, annan än en cirkellinje, måste avancerad kalkyl användas för att beräkna båtlängden. Det bestämda integralet av funktionen som beskriver kurvens bana mellan två punkter i rymden ger båglängden.

Vad är skillnaden mellan Arc Measure och Arc Length? • Storleken på en båge mäts av bågens längd eller vinkelmåttet på bågen (bågmått). Båglängden är längden längs kurvan medan vinkelmåttet hos bågen är vinkeln subtended i mitten av en båge. • Båglängden mäts i längdenheter medan mätvinkeln mäts i vinklar. • Förhållandet mellan ljusbågens längd och vinkelmåttet på bågen ges av S = rθ.